- Es un modelo entero puro
- Problema minimizado
- Variable: Unidades a transportar de un lugar a otro
- Restricciones: Equidad de flujo( Todo lo que entra en un nodo es igual a la salida del nodo)
- Arcos con dos direcciones
- La red de transbordo tiene 3 tipos de nodos:
- Nodos de origen puro (es el nodo que envia bienes a otro nodo, pero no recibe de ningún otro nodo)
- Nodos de paso (es el nodo que envia y recibe bienes de otros puntos)
- Nodos de destino puro( es el nodo que recibe bienes de otro nodo, pero no envia a ningun otro lado)
Platearemos el modelo de programación lineal y la tabla correspondiente a la red de transbordo.
a) Modelo de programación lineal
Xij= # de bienes a transportar del lugar i al lugar j
min z= 5x12 + 3x13 + 4x23 + x24 + 7x25 + 6x32 +
x35 + 2x36 + 9x45 + 4x47 + 2x54 + 5x56 + 8x57 +
7x65 + 3x67 + 3x63
s.a.
1 = x12 + x13 Restricción de oferta
x12 + x32 = x23 + x24 + x25
x13 + x23 + x63 = x32 + x35 + x36
x24 + x54 = x45 + x47 Restricciones de transbordo
x25 + x35 + x45 + x65 = x54 + x56 + x57
x36 + x56 = x65 + x67 + x63
x47 + x57 + x67 = 1 Restricción de demanda
xij >= 0
b) Tabla de transporte
Para realizar la tabla necesitamos saber de que tipo son los nodos.
NODO
|
TIPO
|
RENGLÓN O COLUMNA
|
1
|
Origen puro
|
Renglón
|
2
|
Paso
|
Ambos
|
3
|
Paso
|
Ambos
|
4
|
Paso
|
Ambos
|
5
|
Paso
|
Ambos
|
6
|
Paso
|
Ambos
|
7
|
Destino puro
|
Columna
|
Para los nodos de paso o transbordo es necesario sumar s en la oferta y demanda.
s=max {∑ai, ∑bj}, es decir sumamos tanto los valores de la oferta y los valores de la demanda, y tomamos el mayor de ellos.
Para poder realizar la tabla correctamente necesitamos ver si el problema esta equilibrado.
En este caso tenemos un problema equilibrado, ya que la suma total de la oferta y la suma de la demanda es igual.
s=max {∑ai, ∑bj}, es decir sumamos tanto los valores de la oferta y los valores de la demanda, y tomamos el mayor de ellos.
Para poder realizar la tabla correctamente necesitamos ver si el problema esta equilibrado.
En este caso tenemos un problema equilibrado, ya que la suma total de la oferta y la suma de la demanda es igual.
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
| ||
1
|
5
|
3
|
M
|
M
|
M
|
M
|
1
|
2
|
0
|
4
|
1
|
7
|
M
|
M
| 2
|
3
|
6
|
0
|
M
|
1
|
2
|
M
| 2
|
4
|
M
|
M
|
0
|
9
|
M
|
4
| 2
|
5
|
M
|
M
|
2
|
0
|
5
|
8
| 2
|
6
|
M
|
3
|
M
|
7
|
0
|
3
| 2
|
2
| 2
| 2
| 2
| 2
|
1
|
Este tipo de problema se puede resolver con la Técnica de transporte.
