PROBLEMA DE ASIGNACIÓN

Referencias
Tira Cómica, http://stripgenerator.com/

PROBLEMA DE TRANSPORTE

A continuación plantearemos la red, el modelo de programación lineal y la tabla de un problema de transporte.

Una compañía suministra bienes a tres clientes, y cada uno requiere 30 unidades. La compañía tiene dos almacenes. El almacén 1 tiene 40 unidades disponibles y el almacén dos tiene 30 disponibles. Los costos de enviar una unidad desde el almacén al cliente se muestran a continuación. Hay una penalización por cada unida de demanda no suministrada al cliente: cliente 1 se incurre en un costo de penalización de $90 con el cliente 2 $80 y con el cliente 3 $110. Plantear los tres modelos equilibrados:

de	A Cliente 1	A Cliente 2	A Cliente 3
Almacén 1	$15	$35	$25
Almacén 2	$10	$50	$40

a) Red de transporte


Mostramos los nodos iniciales (negros) en este caso son los almacenes 1 y 2 con su respectiva oferta.  Los nodos destino (Cliente,color rojo) cuentan con su respectiva demanda y cada arco tiene un costo unitario entre la fuente y el destino (almacén y cliente).
Tenemos que verificar que el problema este equilibrado, es decir que la suma total de la oferta sea lo mismo que la suma total de la demanda:
Oferta                         40+30=70
Demanda                   30+30+30=90
En este caso no esta equilibrado.
Pero el problema nos dice que hay una penalización por cada unida de demanda no suministrada al cliente. Por lo tanto añadiremos otro nodo (P) que ira a cada cliente con los costos de la penalización. La oferta de la penalización será la diferencia entre la oferta total y la demanda total:
Oferta de P         90-70=20


b)  Modelo de Programación Lineal

Xij= # de bienes a transportar del almacén i al cliente j.
Ymn= penalización del almacén m por cada unida de demanda no suministrada al cliente n

min z= 15 X11+ 35 X12+ 25 X13+ 10 X21+ 50 X22+ 40 X23+ 90 Y11+ 80 Y12+ 110Y13

Sujeto a:

X11+ X12+ X13=40
X21+ X22+ X23=30                              RESTRICCIONES DE LA OFERTA
Y11+ Y12+ Y13=90

X11+ X21+ Y11=30
X12+ X22+ Y12=30                               RESTRICCIONES DE LA DEMANDA
X13+ X23+ Y13=30

Xij >= 0          Ymn >= 0

c) Tabla de transporte

Los costos unitarios siempre van en la esquina superior derecha.

Este tipo de problema se puede resolver  con el Método de esquina noroeste, costos mínimos y Voguel, para la solución inicial. El método de multiplicadores para encontrar la solución óptima.

WILLIAM VOGEL

Nace el 15 de Noviembre de 1964 en Sac City, Iowa, Muere el 26 de Agosto de 2010 en el Mercy Hospice, Johnston, Iowa tras una larga y valiente lucha contra el cáncer.

Se gradua en 1959 como el mejor alumno. Crece en una granja al oeste de Wall Lake, Iowa. Asiste a la AIB durante un año para posteriormente servir en las reservas del ejercito durante 6 años. Trabajo en un banco de Storm Lake durante un año. El 13 de Septiembre contrae matrimonio con Kaara, vivió en Storm lake por alrededor de un año para despues ir a vivir a Des Moines en 1966. Trabajó en la Northwestern Bell / Qwest por 25 años, y en Principal Financial de 12 años como analista de telecomunicaciones. Se jubila a los 62 viviendo la vida al maximo.

El Método de aproximación de Vogel fue desarrollado por William R. Vogel. Es una técnica matemática para resolver problemas relacionados con la logística. El metodo es iterativo ya que ofrece una solución inicial y posteriormente se hacen mejoras para llegar a una mejor solucion la cual sera la solución óptima.

Un estudio dice que el 80% de veces el metodo de Vogel encuentra una solución óptima.

Bibliografía:
[Imagen]. Recuperado de https://mrjodame.files.wordpress.com/2016/02/b6f56-vogel.png?w=1000

lydielyn Madelo, Norwalk, Iowa – Tributes.com. (2017). Aurora-20013.tributes.com. Disponible en: http://aurora-20013.tributes.com/show/William-Vogel-89227895 [Consultado el 15 de Febrero del 2019].

FRANK LAUREN HITCHCOCK

Frank Lauren Hitchcock (1875-1957) fue un matemático y físico estadounidense notable para el análisis vectorial. Él formuló el problema de transporte en 1941 También fue un experto en la química matemática y cuaterniones. El problema de transporte a veces se llama el problema Hitchcock.

La primera vez que asistió a la Phillips Academy de Andover . Recibió su AB de Harvard en 1896 Antes de su doctorado fue profesor en París y en Kenyon College en Gambier, Ohio . En 1910 completó su doctorado en Harvard con una tesis titulada, Funciones vectoriales de un punto.

En 1904-1906 fue profesor de química en la Universidad Estatal de Dakota del Norte , Fargo y, a continuación, se trasladó a convertirse en un profesor de matemáticas en el Instituto de Tecnología de Massachusetts .

Su madre fue Ida Susan Porter (b. 1 de enero 1848, Middlebury , Vermont ) y su padre era Eliseo Pike Hitchcock. Sus padres se casaron el 27 de junio de 1866, tenía dos hermanas, María E. Hitchcock y Viola M. Hitchcock. También tuvo dos hermanos George P. Hitchcock y Ernest Van Ness Hitchcock. Nació en Nueva York , pero se crió en Pittsford , Vermont . Era descendiente de Nueva Inglaterra antepasados.

Se casó con Margaret Johnson Blakely (d. 22 de mayo 1925) en París , Francia el 25 de mayo de 1899 Tuvieron tres hijos, Lauren Blakely (b. 18 de marzo 1900), John Edward (b. 28 de enero 1906, d . 26 de julio 1909), y George Blakely, 12 de enero de 1910 En el momento de su muerte tenía 11 nietos y 6 bisnietos.

Bibliografia

Dr. Frank L. Hitchcock, matemático, profesor emérito de MIT, muere a los 82, The New York Times, 1 de junio de 1957, p. 17.

Frank Lauren Hitchcock. (2014, August 11). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved, Enero 31, 2019, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Frank_Lauren_Hitchcock&oldid=620770268

[Imagen de Frank Lauren Hitchcock] Recuperada el 31 de Enero de 2019:        http://en.wikipedia.org/wiki/File:Frank_Lauren_Hitchcock_(1875-1957).jpg

ABRAHAM CHARNES

Fue el séptimo Presidente de TIMS. Tuvo una profunda influencia en el progreso científico en ámbitos como las matemáticas de la investigación de operaciones, optimización, estadística, dinámica de fluidos, así como áreas funcionales de la empresa, incluyendo contabilidad, finanzas, planificación de los recursos humanos y marketing.

Dr. Charnes fue galardonado con el Premio von Neumann Teoría de ORSA y TIMS 1982 (junto con Cooper y Duffin). En septiembre de 1977, en un evento que se celebra en honor a su cumpleaños número 60, recibió la Medalla de la marina de guerra de Estados Unidos para el servicio público, el más alto galardón civil de la Marina. Sus contribuciones fueron reconocidas en muchas otras maneras. Fue becario de la AAAS, y la Sociedad de Econometría.

Después de servicio en la Marina durante la Segunda Guerra Mundial, el Dr. Charnes obtuvo un Ph.D. en matemáticas en la Universidad de Illinois. Luego se unió a la facultad de Carnegie Tech en 1948. Allí sus muchos logros incluyen trabajo pionero en la optimización matemática. Su descubrimiento básico de la asociación de la independencia lineal con los puntos extremos de poliedros convexos fue particularmente notable. Se trasladó a Purdue en 1955 y de la Universidad de Northwestern en 1957. En la Northwestern realizó una investigación exitosa en muchas disciplinas, tales como la programación estocástica, inversas generalizadas, la teoría de juegos y la programación no lineal.

Después de su traslado a la Universidad de Texas en Austin en 1968, él hizo el trabajo seminal junto con W. Cooper y E. Rodas que dio impulso al nuevo campo de análisis envolvente de datos (DEA).

Obtuvo licenciatura, maestría y doctorado de la Universidad de Illinois en 1938, 1939 y 1947, respectivamente.

Fue una autoridad reconocida internacionalmente en el desarrollo de nuevos métodos matemáticos y avanzados que se utilizan para resolver problemas de gestión en el gobierno, industria, ingeniería y medicina.

Profesor Charnes publicó más de 200 artículos en revistas especializadas y fue coautor de siete libros. Una de sus obras más conocidas, Introducción a la Programación Lineal, fue traducido al ruso, chino, y japonés.

Otra publicación, Modelos de Gestión y Aplicaciones Industriales de la programación lineal, fue traducido al checo.

Bibliografia

John R. Durbin. (6 de Febrero 2001). Biografia de Abraham Charnes. Consultado el 3o de Enero del 2019, de The University of Texas. http://www.utexas.edu/faculty/council/2000-2001/memorials/AMR/Charnes/charnes.html,

Abraham Charnes (Imágen), Recuperada ek 30 de enero del 2019 de  http://www.informs.org/About-INFORMS/History-and-Traditions/Miser-Harris-Presidential-Portrait-Gallery/Abraham-Charnes.

WILLIAM COOPER

Profesor Emérito William W. Cooper, un gigante académico ampliamente considerado como el padre de la ciencia de la administración, murió el miércoles, 20 de junio a la edad de 97 años. Un desertor de la escuela, y el ex campeón de boxeo, él pasó a revolucionar la educación empresarial y la investigación .
Nacido en 1914 en Birmingham, Alabama, Cooper creció en un barrio peligroso en la calle Division en Chicago. Piense Al Capone, prohibición y las bandas callejeras. Su padre, que era dueño de una cadena de estaciones de gasolina, cayó enfermo y no podía trabajar más. Su madre, que necesita su hijo para ayudar con la familia de cinco personas durante la Gran Depresión, lo sacó de la escuela secundaria en su segundo año. Él nunca se graduó.

Cooper hizo lo que pudo para hacer dinero. Estableció pins en boleras. El caddie en campos de golf. Entonces se encontró con el boxeo. El boxeo profesional podría ganar $ 35 por sólo nueve minutos agotadores: tres rondas, a tres minutos cada uno. Cooper era un natural. Su récord: 58 victorias, tres derrotas y dos empates.

En 1946, Cooper se unió a la facultad de la Escuela de Graduados de la recién creada Administración Industrial (GSIA) en el Carnegie Institute of Technology (ahora Universidad Carnegie Mellon). Allí se convirtió en parte de un cambio radical en la educación de negocios que hacía hincapié en el rigor científico y matemático sobre el comercio de la escuela, la instrucción mano-me-down y los profesores de enseñanza en silos departamentales.

Cooper no era sólo un líder en estos cambios, pero su propia carrera académica prosperó en este ambiente. Se asoció con Abe Charnés, un profesor de matemáticas en la Universidad Carnegie, y juntos desarrollaron modelos matemáticos que cambiarían radicalmente la forma en que miramos a los problemas.

A los 66 años la mayoría de la gente está pensando en la jubilación. A esa edad, en 1980 Cooper comenzó una nueva etapa de su carrera entera.
George Kozmetsky, entonces decano de la universidad de Utah y la Escuela de Graduados de Negocios, contrató a Cooper como el de Foster Parker Profesor de Administración, Finanzas y Contabilidad. Con un guiño a los intereses generales de investigación de Cooper, colegas bromeaban que su título naturalmente abarcaría tres departamentos.


Bibliografía

The University of Texas at Austin[2010], Recuperado el 30 de enero del 2019 de http://www.today.mccombs.utexas.edu/2012/06/professor-william-w-cooper-pioneer-in-operations-research-dies-at-97

[Imágen William Cooper]. Recuperada el 30 de Enero del 2019 de: http://digitalcollections.library.cmu.edu/portal/images/Cooper_4.jpg